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七年级数学下册1.6.2完全平方公式导学案新版北师大版_数学_初中教育_教育专区

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七年级数学下册1.6.2完全平方公式导学案新版北师大版_数学_初中教育_教育专区。苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周


苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? 1.6.2 完全平方公式 一、预习与质疑(课前学习区) (一)预习内容:P26-P27 (二)预习时间:10 分钟 (三)预习 目标: 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 (四)学习建议: 1.教学重点:会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 2.教学难点:会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 (五)预习检测: (1)预习书 p26-27 (2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算? (3)预习作业: 1.利用完全平 方公式计算 (1) 982 (2) 2032 (3)1022 (4)1972 2.计算: (1) (x ? 3)2 ? x2 (2) (ab ?1)2 ? (ab ?1)2 活动一:合作探究 平方差公式和完全平方公式的逆运用 由 ?a ? b??a ? b? ? a 2 ? b2 反之 a2 ? b2 ? ?a ? b??a ? b? ?a ? b?2 ? a2 ? 2ab ? b2 反之 a 2 ? 2ab ? b2 ? ?a ? b?2 填空: (1)a2 ? 4 ? (a ? 2)( )(2)25 ? x2 ? (5 ? x)( )(3)m2 ? n2 ? ( )( ) (4) x2 ? 64 ? ( )( ) (5) 4m2 ? 49 ? (2m ? 7)( ) (6) a4 ? m4 ? (a2 ? m2 )( ) ? (a2 ? m2 )( )( ) (7)若 x 2 ? 4x ? k ? (x ? 2)2 ,则 k = (8)若 x2 ? kx ? 9 是完全平方式,则 k = 苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? (六)生成问题:通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。 二、落实与整合(课中学习区) 活动二:典例解析 ? ? 例 1 计算:1. ?a ? 1?2 ? a 2 ? 2a ? 4 现在我们从几何角度去解释完全平方公式: 2.?2xy ? 1?2 ? ?2xy ? 1?2 从图(1)中可以看出大正方形的边长是 a+b,它是由两个小正方形和两个矩形组成,? 所以大正方形的面积等于这四个图形的面积 之和. 则 S= = 即: 如图(2)中,大正方形的边长是 a ,它的面积是 ;矩形 DCGE 与矩形 BCHF 是全 等图形,长都是 ,宽都是 ,所以它们的面积都是 ;正方形 HCGM 的边长是 b, 其面 积就是 ;正方形 AFME 的边长是 ,所以它的面积是 .从图中可以 看出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD 的面积减去两个矩形 DCGE 和 BCHF 的面积再加上正 方形 HCGM 的面积.?也就是:(a-b)2= .这也正好符合完全平方公式. 例 2.计算: (1) (x ? y ? 3)2 (2) (a ? b ? c)2 变式训练: (1) (a ? b ? 3)2 (2) (x ? y ? 2)(x ? y ? 2) 苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? (3) (a ? b ? 3)(a ? b ? 3) (4)(x+5)2–( x-2)(x-3) (5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y) 三、检测与反馈(课堂完成) 1、(1)已知 x ? y ? 4, xy ? 2 ,则 (x ? y)2 = (2)已知 (a ? b)2 ? 7, (a ? b)2 ? 3,求 a2 ? b2 ? ________, ab ? ________ (3)不论 a、b 为任意有理数, a2 ? b2 ? 4a ? 2b ? 7 的值总是( ) A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 2 2、(1)已知 x2 ? 3x ?1 ? 0 ,求 x2 ? 1 x2 和 x4 ? 1 x4 的值。 (2)已知 a ? b ? 3,b ? c ? ?1,求 a2 ? b2 ? c2 ? ab ? bc ? ca 的值。 (3).已知 x2 ? y 2 ? 2xy ? 6x ? 6 y ? 9 ? 0 ,求 x ? y 的值 四、课后互助区 1.学案整理:整理“课中学习去”后,交给学习小组内的同学互检。 2.构建知识网络 互帮互助: “我”认真阅读了你的学案,“我”有如下建议:________________________ “我”的签名:_____________
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文档贡献者

李思诗

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