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2018-2019年初中数学西藏中考冲刺预测试卷【87】含答案考点及解析_数学_初中教育_教育专区

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2018-2019年初中数学西藏中考冲刺预测试卷【87】含答案考点及解析_数学_初中教育_教育专区。2018-2019 年初中数学西藏中考冲刺预测试卷【87】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 三 四


2018-2019 年初中数学西藏中考冲刺预测试卷【87】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1.下列运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】 试题分析:A. ,正确; B. ,故本选项错误; C. ,故本选项错误; D. ,故本选项错误. 故选 A. 考点:1.合并同类项;2.幂的乘方;3.同底数幂的乘法. 2.从编号为 1~10 的 10 个完全相同的球中,任取一球,其号码能被 3 整除的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据数的整除性得出连续自然数每 10 个有三个能整除 3,即可得出卡片号能被 3 整除的概率. 解:∵10 张已编号的球(编号为连续的自然数)有三个能整除 3, ∴号码能被 3 整除的概率为 . 故选 C. 点评:此题考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 3.在等腰△ ABC 中,∠ACB=90°,且 AC=1.过点 C 作直线 l∥AB,P 为直线 l 上一点,且 AP=AB.则点 P 到 BC 所在直线的距离是 A.1 B.1 或 C.1 或 D. 或 【答案】D 【解析】 分析:分点 P 与点 A 在 BC 同侧和异侧两种情况讨论: ①若点 P 与点 A 在 BC 同侧,如图,延长 BC,作 PD⊥BC,交点为 D,延长 CA,作 PE⊥CA 于点 E, ∵CP∥AB,∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形 CDPE 是正方形。 ∴CD=DP=PE=EC。 在等腰 Rt△ ABC 中,AC=BC=1,AB=AP,∴ 。∴AP= 。 在 Rt△ AEP 中, ,即 。解得,PD= 。 ②若点 P 与点 A 在 BC 异侧,如图,延长 AC,做 PD⊥BC 交点为 D,PE⊥AC,交点为 E, ∵CP∥AB,∴∠PCD=∠CBA=45°。∴四边形 CDPE 是正方形。 ∴CD=DP=PE=EC。 ∵在等腰 Rt△ ABC 中,AC=BC=1,AB=AP, ∴ 。∴AP= 。 ∴在 Rt△ AEF 中, 即 解得,DP= 。 故选 D。 4.下列图形中,为轴对称图形的是 () 【答案】D 【解析】 试题分析:根据轴对称图形和中心对称图形的概念,选项 A 中的图形是不是轴对称图形,是 中心对称图形,选项 B 中的图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,选项 C 中的图形是 中心对称图形,选项 D 中的图形是轴对称图形,是中心对称图形,所以选 D 考点:轴对称图形 点评:本题考查轴对称图形,掌握轴对称图形的概念,要求会判断一个图形是否是中心对称 图形 5.已知⊙O1 与⊙O2 相切,它们的半径分别为 2 和 5,则 O1O2 的长是 A.5 B.3 C.3 或 5 () D.3 或 7 【答案】D 【解析】 试题分析:两圆的半径分别为 R 和 r,且 ,圆心距为 d:外离,则 ;外切,则 ;相交,则 ;内切,则 ;内含,则 . ∵⊙O1 与⊙O2 相切,半径分别为 2 和 5 ∴ 故选 D. 考点:圆与圆的位置关系 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆与圆的位置关系,即可完成. 6.下列说法正确的是( ) A.多项式乘以单项式,积可以是多项式也可以是单项式 B.多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 C.多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D.多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等 【答案】D 【解析】 试题分析:根据单项式乘以多项式的有关知识作答. 解:A、多项式乘以单项式,积一定是多项式,而不是单项式,故本选项错误; B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和,故本选项错误; C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的积,故本选项错误; D、正确. 故选 D. 考点:单项式乘多项式. 点评:本题实际上考查了单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律 用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 7.一空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体 【答案】A 【解析】解:根据三视图的特征可知,这个几何体是圆柱,故选 A。 8.用配方法解方程 ,下列配方结果正确的是( ) A. ; C. ; B. ; D. . 【答案】D 【解析】解: , , , ,故选 D。 9.历史上,雅各布.伯努利等人通过大量投掷硬币的实验,验证了“正面向上的频率在 0.5 左右 摆动,那么投掷一枚硬币 10 次,下列说法正确的是( ▲ ) A.“正面向上”必会出现 5 次 B.“反面向上”必会出现 5 次 C.“正面向上”可能不出现 D.“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样,但不一定是 5 次 【答案】C 【解析】A、“正面向上”不一定会出现 5 次,故本选项错误; B、“反面向上”不一定会出现 5 次,故本选项错误; C、“正面向上”可能不出现,只是几率不太大,故本选项正确; D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数可能不一样,故本选项错误;故选 C. 10.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序正确的是【 】 A.A→B→C→D B.D→B→C→A C.C→D→A→B D.A→C→B→D 【答案】C 【解析】解:根据平行投影的特点和规律可知,C,D 是上午,A,B 是下午,根据影子的长 度可知先后为 C→D→A→B. 解:根据平行投影的特点和规律可知,C,D 是上午,A,B 是下午, 根据影子的长度可知先后为 C→D→A→B. 故选 C. 本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不 同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物 体的指向是:西-西北-北-东北-东,影长由长变短,再变长. 评卷人 得分 二、填空题 11.在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是_____. 【答案】 【解析】 试题分析: 作图可知。 考点:数轴 点评:本题难度较低,做这类题型无需技巧,直接作图最直观。 12.如图,在 Rt△ ABC 中,∠C="90" o,AC=BC,BE 平分∠ABC, ED⊥AB 交 AB 于 D,若 AB=2 ㎝,则△ ADE 的周长是 。 【答案】 【解析】 试题分析:从已知条件进行思考,根据角平分线性质得 CE=DE,求证△ BCE≌△BDE,得出 BC=BD,再利用求出 BC,进一步求出 AD,然后求 AD+DE+AE.即为△ ADE 的周长. ∵BE 平分∠ABC,ED⊥AB 于点 D,∠C=90°, ∴CE=DE, ∵BE 为公共边, ∴△BCE≌△BDE, ∴BC=BD, ∵∠C=90°,AB= cm, ∴BC=AC=2, ∴AD=AB-BD= , ∴AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC= 考点:本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质和等腰直角三角形的性质 点评:利用角平分线性质将相等的线段进行转化,是求三角形周长的关键. 13.李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩,每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐,妈 妈统计了她一个星期做的次数:30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起 坐的次数的中位数和众数分别是_______▲____ 【答案】28, 30 【解析】将数据按照由小到大的顺序排列:22、24、25、28、30、30、30,中间的数是 28, 故中位数是 28;30 出现的次数最多,故众数是 30. 14.4 张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④,在看不见图形的情况随机抽取 1 张 卡片上的图形是中心对称图形的概率是 . 【答案】3/4 【解析】分析:先判断图中中心对称图形的个数,再根据概率公式进行解答即可. 解答:解:∵在这一组图形中中心对称图形的是:①②④共 3 个, ∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是 . 故答案为: . 15.已知圆锥的高是 3cm,母线长是 5cm,则圆锥的侧面积是 ▲ cm2.(结果保 留 π) 【答案】20π 【解析】 考点:圆锥的计算. 分析:利用勾股定理可得圆锥的底面半径,那么圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长,把相应 数值代入即可求解. 解:∵圆锥的高是 3cm,母线长是 5cm, ∴圆锥的底面半径为 4cm, ∴圆锥的侧面积=π×4×5=20πcm2. 点评:本题考查圆锥侧面积的求法.注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形. 评卷人 得分 三、计算题 16.计算:( ﹣ )÷ . 【答案】x﹣1 【解析】 试题分析:括号中两项利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可 得到结果. 试题解析:原式= =x﹣1. 考点:分式的运算 17.计算: . 【答案】3 【解析】原式=2-2+1+ …………… 4 分 =3 …………………………6 分 18.(本题满分 分)计算: -4cos30°-( -1) +2-1 【答案】解:原式 = 2 -4× -1+ -------------------------------------4 分 =- -------------------------------------------------------6 分 【解析】略 19.计算: (1)9 +5 ﹣3 ; (2)2 ; (3)( )2016( ﹣ )2015. 【答案】(1)、7 ;(2)、 ;(3)、 【解析】 试题分析:(1)、先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;(2)、利用二次根式的乘 除法则运算;(3)、先利用积的乘方得到原式=[( + )( ﹣ )]2015( + ),然后利 用平方差公式计算. 试题解析:(1)、原式=9 +10 ﹣12 =7 ; (2)、原式=2×2×2× =; (3)、原式=[( + )( ﹣ )]2015( + )=(5﹣6)2015( + )=﹣( + )=﹣ ﹣. 考点:二次根式的混合运算. 评卷人 得分 四、解答题 20.为了了解学生在一年中的课外阅读量,九(1)班对九年级 800 名学生采用随机抽样的方 式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况: A.10 本以下; B.10~15 本; C.16~20 本; D.20 本以上.根据 统计整理并制作了如 图所示的两幅统计图 表: (1)在这次调查中一共抽查了 名学生; (2)表中 x,y 的值分别为:x= ,y= ; (3)在扇形统计图中,C 部分所对应的扇形的圆心角是 度; (4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书 20 本以上的学生人数. 【答案】(1)200; (2)60,80;(3)144;(4)160. 【解析】 试题分析:(1)利用 A 部分的人数÷A 部分人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的 学生数; (2)x=抽查的学生总数×B 部分的学生所占百分比,y=抽查的学生总数﹣A 部分的人数﹣B 部 分的人数﹣D 部分的人数; (3)C 部分所对应的扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比; (4)利用样本估计总体的方法,用 800 人×调查的学生中一年阅读课外书 20 本以上的学生 人数所占百分比. 试题解析:(1)20÷10%=200(人), 在这次调查中一共抽查了 200 名学生, (2)x=200×30%=60,y=200﹣20﹣60﹣40=80, (3)360× =144°, C 部分所对应的扇形的圆心角是 144 度, (4)800× =160(人). 考点:1.频数(率)分布表;2.用样本估计总体;3.扇形统计图. 21.如图,在 Rt△ ABC 中,∠C=90°,点 D 在 AB 上,以 BD 为直径的⊙O 与 AC 交于点 E,且 BE 平分 ∠ABC, (1)判断直线 AC 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若 AD=2,AE= ,求⊙O 的面积. 【答案】(1)直线 AC 与⊙O 相切,证明见解析;(2)⊙O 的面积为: . 【解析】 试题分析:(1)取 BD 的中点 O,连接 OE,证明∠OEB=∠CBE 后可得 OE⊥AC; (2)设⊙O 的半径为 r,则在 Rt△ AOE 中,利用勾股定理列出有关半径的方程求得半径,即可求 ⊙O 的面积. 试题解析:(1)直线 AC 与⊙O 相切,理由是: 连接 OE ∵OB=OE ∴∠OBE=∠OEB ∵∠OBE=∠CBE ∴∠OEB=∠CBE ∴OE ∥ BC ∴∠AEO=∠C=90° ∴ AC 是⊙O 的切线; (2)设半径为 r,根据勾股定理 r=2 ⊙O 的面积为: . 考点:1.切线定义,2.勾股定理. 22.如图是椒江某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示 的坐标系,如果喷头所在处 A(0,1.25),水流路线最高处 B(1,2.25),求该抛物线的解 析式. 【答案】 【解析】 试题分析:由水流路线最高处 B(1,2.25)可设顶点式 (0,1.25)即可求得结果. 设抛物线的解析式为 ,再根据图象过点 A ∵图象过点 A(0,1.25) ∴1.25= ,解得 ∴抛物线的解析式为 . 考点:二次函数的应用 点评:二次函数的应用是初中数学的重点,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. 23.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,BD 是⊙O 的直径,AE⊥CD 于点 E,DA 平分∠BDE。 (1)求证:AE 是⊙O 的切线;(2)若∠DBC=30°,DE="1" cm,求 BD 的长。 【答案】解:(1)(6 分)证明:连接 AO. ∵AO=DO, ∴∠OAD=∠ODA. ∵DA 平分∠BDE,∴∠ADE=∠ODA.∴∠ADE=∠OAD. ∵AE⊥CD,∴∠ADE+∠DAE=90°. ∴∠OAD+∠DAE=90°.即 OA⊥AE.(由 AO∥ED 证得 OA⊥AE 也可.) ∴AE 是⊙O 的切线. (2)(8 分)∵BD 是⊙O 的直径,∴∠C=90° ∵∠DBC=30°∴∠BDC=60°∴∠ADE=∠ODA=60° ∴在 Rt△ AED 中,∠EAD=30 ∵ED=1 ∴AD=2ED=2 ∵在 Rt△ ABD 中, ∠ABD=30, AD=2 ∴BD=2AD=4(cm) ∴BD 的长为 4cm。 【解析】(1)连接 OA,推出∠OAD=∠ODA=∠EDA,推出 OA∥CD,推出 OA⊥AE,即可得 出答案; (2)求出∠BDC=∠EDA=∠ADB=60°,求出∠EAD=∠ABD=30°,求出 AD,即可求出 BD。 评卷人 得分 五、判断题 24.当 x 与 y 乘积一定时,y 就是 x 的反比例函数,x 也是 y 的反比例函数 【答案】错 【解析】 试题分析:反比例函数的定义:形如 的函数叫反比例函数. 当 x 与 y 乘积为 0,即 时,x、y 无法构成反比例关系,故本题错误. 考点:反比例函数的定义 点评:概念问题是数学学习的基础,很重要,但此类问题往往知识点比较独立,故在中考中 不太常见,常以填空题、选择题形式出现,属于基础题,难度一般. 25.如图,在 中, , 于, ,且 ,求 , 及 的 长. 【答案】 , , 【解析】 设: ,则 ,即 综上: , , 26.如图,⊙O 是 的外接圆, ,过点 作⊙O 的切线,交射线 于点 E. (1)求 的度数; (2)若⊙O 半径为 3,求 长. 【答案】(1)120°(2)9 【解析】试题分析:(1)利用切线的性质结合等腰三角形的性质得出∠OCE=90°, ∠OCB=∠OBC=30°,进而求出∠BCE 的度数; (2)利用相似三角形的判定与性质得出△ BOC∽△BCE,进而得出 = ,进而得出答案。 试题解析: 连接 OC,如图所示: ∵∠A=60°,∴∠BOC=120°, 又∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=30°, ∵EC 切⊙O 于 E,∴∠OCE=90°, ∴∠ECB=120°; (2)过点 O 作 OD⊥BC 于点 D, ∵∠A=60°, ∴∠BOC=120°, 又∵∠CBE=∠BOC, ∴△BOC∽△BCE, ∴= ∴BC2=BO?BE; ∵BO=3,∠OBD=30°, ∴BD=BO?cos30°= , ∴BC=3 , ∴(3 )2=3BE, ∴BE=9. 27.有一种用“☆”定义的新运算:对于任意实数 a,b 都有 a☆b=b2+a.例如 7☆4=42+7= 23. (1) 已知 m☆2 的结果是 6,则 m 的值是多少? (2) 将两个实数 n 和 n+2 用这种新定义“☆”加以运算,结果为 4,则 n 的值是多少? 【答案】(1)m=2 ;(2) n=0 或-5 或-2 或 1 【解析】试题分析:(1)根据题目中的运算规律列出方程,解方程即可;(2)根据题目中的 运算规律列出方程,解方程即可,注意有两种情况. 试题解析: (1)根据题意可得 m☆2=22+m=6,解得 m=2; (2)根据题意可得:n☆(n+2)= =4,解得 n= 0 或-5; (n+2)☆n= =4,解得 n= 1 或-2; ∴n=0 或-5 或-2 或 1. 28.一商店 1 月份的利润是 2500 元,3 月份的利润达到 3025 元,这两个月的利润平均月增长 的百分率是多少? 【答案】10% 【解析】本题考查了一元二次方程的应用. 根据等量关系:原有量×(1+增长率)n=现有量,n 表示增长的次数.列一元二次方程求解 解:设平均每月增率是 ,则可以列方程: 2500(1+x)2=3025 (1+x)2=1.21 1+x=±1.1 ∴x1="0.1" ,x2=-2.2(不符合题意,舍去) ∴取 x="0.1" = 10% 答:这两个月的利润平均月增长的百分率是 10%。
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